Олександр Яковець народився 21 вересня 1972 року в селі Олексіївка Жмеринського району Вінницької області. Закінчив Камʼянець-Подільське вище військово-інженерне командне училище (1993), Національну академію оборони (2005) та Національний університет оборони України (2019). 

Службову карʼєру у Збройних Силах України розпочав 1 серпня 1989 року. Обіймав різні командні та штабні посади, включаючи командира інженерно-саперного взводу, командира інженерно-саперного батальйону, заступника командира з озброєння, начальника інженерної служби тощо. 

З 2020-го до 2024 року був начальником інженерних військ — начальником управління інженерних військ Командування Сил підтримки Збройних Сил України. 

З березня 2024 року перебував на посаді командувача Сил підтримки Збройних Сил України. 

26 квітня 2024 року Указом Президента  України бригадного генерала Олександра Яковця призначено головою Адміністрації Державної спеціальної служби транспорту.